Modulo interdisciplinare di matematica e informatica

“Automatizzazione di calcoli attuariali”

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Che cosa ą Finalitą

Saper utilizzare le strutture dati applicandole allo studio della matematica attuariale e saper esprimere con chiarezza e linguaggio adeguato i concetti base sulle assicurazioni, ricavandone le formule, in modo da essere compresi anche da chi non conosce l'argomento.

Obiettivi:

·        Conoscere i tipi di contratto delle assicurazioni ramo vita.

·        Saper ricavare le formule relative al calcolo del premio unico puro nei vari casi.

·        Saper applicare tali formule.

·        Conoscere il concetto di matrice.

·        Conoscere il concetto di archivio di dati.

·        Conoscere e saper applicare il concetto di accesso diretto.

·        Saper manipolare matrici e archivi.

·        Conoscere e utilizzare gli elementi del linguaggio di programmazione necessari alla implementazione delle strutture dati e dei calcoli matematici coinvolti.

Per chi ą Livello ingresso

Alunni della classe 4° ragionieri programmatori con i seguenti prerequisiti:

·        Conoscere e saper applicare la definizione classica di probabilitą.

·        Conoscere le variabili aleatorie e saperle utilizzare.

·        Saper calcolare il valor medio delle variabili aleatorie.

·        Conoscere e saper utilizzare le proprietą delle potenze.

·        Conoscere i logaritmi e saperne applicare le proprietą.

·        Conoscere la funzione esponenziale e la sua funzione inversa.

·        Conoscere e saper utilizzare le strutture di controllo della programmazione strutturata.

·        Conoscere e saper utilizzare i tipi di dati semplici e i vettori.

·        Conoscere e saper utilizzare procedure e funzioni.

Come ą Metodologia di lavoro e articolazione in unitą didattiche

      Metodologia di lavoro

·        A partire dal problema concreto di costruire un programma per l'informatizzazione dei calcoli attuariali, gli studenti hanno lavorato cercando le soluzioni dei problemi che via  via si presentavano,  ricorrendo alla spiegazione delle insegnanti (a volte anche in compresenza) e anche all'autoapprendimento.

Unitą didattica n° 1: matematica attuariale

·        Funzioni biometriche e relative tavole.

·        Assicurazione di capitale differito.

·        Rendite vitalizie

·        Assicurazioni caso morte

·    Costruzione delle tavole demografico – finanziarie.

Unitą didattica n° 2: matrici

·        Definizione di matrice

·        Caricamento e manipolazione di matrici

·        Esercizi di applicazione in laboratorio

Unitą didattica n° 3: archivi di dati

·        Concetto di archivio, di record logico e di campo.

·        Organizzazione degli archivi: sequenziale, ad accesso diretto e a indici.

·        Supporti di memorizzazione.

·        Operazioni di manipolazione degli archivi.

·        Esercizi di applicazione in laboratorio.  

  Nota: le unitą didattiche 1 e 2 sono state svolte in parallelo

Quanto ą Durata e risorse

Lo sviluppo del modulo richiede 50 ore di lezione. Le risorse necessarie sono:

·        Laboratorio di informatica

·        Linguaggi di programmazione (Pascal e Visual Basic).

·        Tavole demografico – finanziarie.

Quando ą Inserimento nella programmazione annuale

All’inizio dell’anno scolastico, dopo una fase di ripasso e recupero di conoscenze di base indicate nei prerequisiti.

Verifiche

·        Realizzazione corretta del programma che automatizza il calcolo attuariale.

·        Questionario  con domande a risposta aperta e/o chiusa riguardante le parti teoriche di entrambe le discipline.

·        Risoluzione di tre problemi relativi ai tre tipi di contratto principali e verifica della soluzione con i programmi realizzati.

Autori

Maria Antonietta Bisortolo, Eloisa Grande, Rosella Grassi, Germana Pelozzi.

Software prodotto

Programma in Visual Basic scaricabile in formato zip (256 KB) 
 prodotto da Maria Antonietta Bisortolo ed Eloisa Grande, docenti  di  informatica e matematica nella classe 4PA (a.s.2000/2001)
con la collaborazione degli studenti della classe

Programmi in Pascal - classe 4 PB - a.s.2000/2001 - docenti  Rosella Grassi (informatica) Germana Pelozzi (matematica)
                                          Primo programma in Pascal  scaricabile in formato zip (11KB)

                                       - classe 4 PA -a.s. 2000/2001 - docenti  Maria Antonietta Bisortolo (informatica) Eloisa Grande (matematica)
                                          Secondo programma in Pascal  scaricabile in formato zip (11KB)