Il calcolo combinatorio

(Esperienza didattica in laboratorio)

Scarica il programma in formato zip (17Kb)   

CLASSE

L'esperienza è stata progettata per una Terza Classe del corso per Ragionieri Programmatori, ma può sicuramente essere utilizzata in altri tipi di scuole e in classi diverse, in relazione al tipo di curricolo che si sta svolgendo.

OBIETTIVI

L'obiettivo principale è quello di far comprendere agli studenti in modo rapido e piacevole le regole del calcolo combinatorio, ma è anche quello appassionarli all'argomento, in modo da condurli a definire, da soli, i concetti di combinazioni e disposizioni con e senza ripetizioni e le relative formule per calcolarle.

STRUMENTI

Lo strumento utilizzato è un programma, realizzato in Visual Basic da Eloisa Grande, docente di matematica applicata nel corso A per Ragionieri Programmatori, prelevabile in formato zip.
Tale programma consente agli studenti di visualizzare, in modo autonomo, tutte le combinazioni e le disposizioni di n a k, con e senza ripetizioni, che si possono formare utilizzando, a loro discrezione, valori interi di n e k compresi tra 1 e 10.

RISULTATI

L'esperienza è stata ripetuta per diversi anni, dato che il programma in Visual Basic è la traduzione di un programma in Gwbasic, scritto dalla stessa insegnante una decina di anni fa.
Il precedente programma era, ovviamente, più scarno dal punto di vista estetico, ma il suo funzionamento era, nella sostanza, identico a quello dell'attuale programma.
Durante questi anni, l'utilizzo del programma da parte degli studenti, come introduzione all'argomento del calcolo combinatorio, ha dato ottimi risultati:

• Innanzi tutto gli allievi hanno avuto un approccio decisamente positivo nei confronti dell'argomento che, presentato alla lavagna, può anche risultare molto noioso.
• Con questo approccio operativo, hanno scoperto da soli le definizioni di combinazioni e disposizioni con e senza ripetizioni, rendendo così più efficace l'apprendimento.
• Le successive spiegazioni dell'insegnante, per riordinare le idee, sono state   lezioni vivaci, alle quali le varie classi, nel corso degli anni, hanno partecipato attivamente con entusiasmo e interesse.

BIBLIOGRAFIA

• Eloisa Grande Arioli, Il calcolo combinatorio e alcuni concetti di insiemistica introdotti con il computer, Didattica delle Scienze e infomatica nella scuola, ed. La Scuola - Brescia - n.161 - ottobre 1992 - pagg.54-58
• Eloisa Grande Arioli, Il calcolo combinatorio in Visual Basic, Didattica delle Scienze e infomatica nella scuola, ed. La Scuola - Brescia -n.213 - aprile 2001 - pagg.61-64

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